13.04.2017 | Наука

Тайну окраса ящериц объяснили уравнениями Тьюринга

Международная группа ученых выяснила, что формирование сложного окраса ящериц подчиняется математическим моделям фон Неймана и Тьюринга.

Одна из них — клеточный автомат — представляет собой решетку ячеек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний.

Молодые особи юго-западных европейских ящериц имеют не такой окрас, как у взрослых животных. Ученые заметили, что изменение цветов чешуек с возрастом происходит по определенным правилам и зависит от того, как окрашены соседние чешуйки. В результате могут возникнуть сложные узоры. Однако в этот процесс вмешивается и другой механизм — пигменты проникают в различные участки кожи, взаимодействуют, образуя полосы, спирали и другие рисунки. Это описывается уравнениями, предложенными знаменитым математиком Аланом Тьюрингом.

Исследователи решили проверить, можно ли каким-либо образом «избавиться» от уравнений Тьюринга и свести всю сложность формирования окраса чешуи к относительно простым правилам клеточного автомата. Как оказалось, толщина кожи между чешуйками изменяется так, что это минимизирует влияние диффузии. Таким образом, все сводится к изучению цветов нескольких тысяч чешуек.

Одним из примеров клеточного автомата является игра «Жизнь», придуманная математиком Джоном Конвеем в 1970 году. Каждая ячейка (клетка) в этой системе является либо «живой», либо «мертвой». Если рядом с ячейкой находятся две или три живые клетки, то она также становится живой, в противном случае – «умирает». В результате в игре возникает множество различных форм, некоторые остаются стабильными и могут перемещаться.

ЛентаРу