20.02.2014 | Наука

Математики открыли новую геометрическую фигуру

Основываясь на работах Платона, ученые в свое время выявили два новых класса равносторонних выпуклых многогранников: архимедовы тела (полуправильные многогранники, в том числе – усеченный икосаэдр) и кеплеровы тела (в том числе – ромбододекаэдр).

Прошло почти 400 лет после того, как был описан последний класс. И вот исследователи из США утверждают, что они, возможно, придумали новый, четвертый, класс − многогранник Голдберга. Как считают ученые, есть вероятность того, что существует бесконечное число таких классов.

Эти чрезвычайно регулярные структуры, как правило, встречаются в природе. Например, атомы углерода в алмазе расположены в углах тетраэдра. Поваренная соль и пирит образуют кубические кристаллы, а формы фторида кальция − восьмигранные кристаллы.

Исследователи, совершившие нынешнее открытие, вдохновлялись, как ни странно, человеческим глазом. Стэн Шейн из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе изучал сетчатку, когда заинтересовался структурой белка, называемого клатрин.

Белок участвует в транспортировке ресурсов внутри и снаружи клеток и в ходе этого процесса образует небольшое количество форм. Формы эти заинтересовали Шейна, и в итоге он вывел математическое объяснение явления.

Ученый натолкнулся на исследования математика XX века Майкла Голдберга, который в 1937 году описал ряд новых форм, названных в его честь. Самый простой из многогранников Голдберга больше похож на футбольный мяч. Форма состоит из множества пяти- и шестиугольников, симметрично соединенных друг с другом.

Однако Шейн считает, что формы Голдберга − не многогранники, так как многогранники должны иметь плоские грани.

Вместо этого Шейн и его коллега Джеймс Гейд описали четвертый класс выпуклых многогранников, которые до сих пор называют многогранниками Голдберга, в память о покойном математике.

Предмет исследования выглядит так, словно взяли куб и взорвали, как воздушный шар, что сделало грани выпуклыми.

ВестиRu