07.02.2013 | Наука

Математик из США открыл самое большое простое число

Американский математик открыл на данный момент самое большое простое число – так называемое 48-е число Мерсенна. Об этом сообщает Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Открытие совершил ученый из Миссури (США), доктор наук Куртис Купер. Найденное им число в десятичной записи составляет 17 425 170 символа. Для сравнения, предыдущее можно было записать, используя 12 978 189 символов.

Напомним, что простым числом в математике называется то число, которое делится на единицу и на само себя, таким образом имея только два делителя. Кроме того, существуют так называемые простые числа специального вида, то есть такие, простота которых устанавливается с использованием специализированных алгоритмов. Числа Мерсенна как раз относятся к простым числам специального вида, они встречаются крайне редко – современной науке известны только 48. Из них последние 14 были открыты в GIMPS.

Доктор Купер не в первый раз делает подобные открытия – это уже третье самое большое простое число, открытое им. Первый его рекорд был зарегистрирован в США в 2005г., затем в 2006г. Череду побед американского ученого прервал чужой рекорд, одержанный компьютером в Лос-Анджелесе в 2008г. Сегодняшним открытием доктор Купер вернул себе первенство.

Чтобы доказать, что открытое число действительно является простым, К.Куперу понадобилось 39 дней вычислений на одном из ПК университета. Одновременно сразу три машины осуществляли проверку полученных данных.

Числа Мерсенна названы в честь французского математика Марена Мерсенна, их последовательность начинается как 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255. Они получили известность в связи с эффективным критерием простоты Люка — Лемера, благодаря которому числа Мерсенна давно удерживают лидерство как самые большие известные простые числа. На практике они применяются для построения генераторов псевдо-случайных чисел с большими периодами, в качестве примера можно привести вихрь Мерсенна.

Источник — РБК